常用的Latex数学表达式

2021-11-06 阅读量

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Latex 是一种基于ΤΕΧ的排版系统，对于生成复杂的数学公式，LaTeX表现的尤为出色，因此它非常适用于生成高印刷质量的科技和数学类文档。

希腊字母

小写希腊字母

字母	Latex表达式	字母	Latex表达式
$\alpha$	\alpha	$\beta$	\beta
$\gamma$	\gamma	$\delta$	\delta
$\epsilon$	\epsilon	$\varepsilon$	\varepsilon
$\zeta$	\zeta	$\eta$	\eta
$\theta$	\theta	$\vartheta$	\vartheta
$\iota$	\iota	$\kappa$	\kappa
$\lambda$	\lambda	$\mu$	\mu
$\nu$	\nu	$\xi$	\xi
$o$	o	$\pi$	\pi
$\omega$	\omega	$\rho$	\rho
$\sigma$	\sigma	$\varsigma$	\varsigma
$\tau$	\tau	$\upsilon$	\upsilon
$\phi$	\phi	$\varphi$	\varphi
$\chi$	\chi	$\psi$	\psi

大写希腊字母

字母	Latex表达式	字母	Latex表达式
$\Gamma$	\Gamma	$\Lambda$	\Lambda
$\Sigma$	\Sigma	$\Delta$	\Delta
$\Psi$	\Psi	$\Xi$	\Xi
$\Upsilon$	\Upsilon	$\Omega$	\Omega
$\Theta$	\Theta	$\Pi$	\Pi
$\Phi$	\Phi

乘法

数学式	Latex表达式
$ab$	`ab`
$a \cdot b$	`a \cdot b`
$a \times b$	`a \times b`

除法

数学式	Latex表达式
$x = \frac a b$	`\frac a b`
$x = \dfrac a b$	`\dfrac a b`（不压缩行间距）
$a \div b$	`a \div b`

正负号

数学式	Latex表达式	数学式	Latex表达式
$a \pm b$	`a \pm b`	$a \mp b$	`a \mp b`

绝对值

数学式	Latex表达式
$\left\| a \right\|$	\left\| a \right\|

无线循环小数

数学式	Latex表达式
$1.\dot{3}$	1.\dot{3}
$1.\dot{1}2\dot{5}$	1.\dot{1}2\dot{5}

关系表达符号

数学式	Latex表达式
$<$	`<`
$>$	`>`
$\leq$	`\leq`
$\le$	`\le`
$\geq$	`\geq`
$\ge$	`\ge`
$\approx$	`\approx`
$\neq$	`\neq`
$\ne$	`\ne`
$\equiv$	`\equiv`
$\overset{over}{=}$	`\overset{over}{=}`
$\underset{\text{under}}{=}$	`\underset{\text{under}}{=}`
$\require{extpfeil} a \xlongequal[over]{under} b$	`a \xlongequal[over]{under} b`

指数（幂）

$a^n = b$，n为指数，b为幂。

数学式	Latex表达式
$a^n = b$	`a^n = b`

开根号

数学式	Latex表达式
$\sqrt a$	`\sqrt a`
$\sqrt[n]{b} = a$	`\sqrt[n]{b} = a`

对数运算

数学式	Latex表达式
$log_ab = n$	`log_ab = n`
$\lg 10 = 1$	`\lg 10 = 1`
$\ln e = 1$	`\ln e = 1`

三角函数

函数名	数学式	Latex表达式
正弦函数	$y=\sin x$	`\sin x`
余弦函数	$y = \cos x$	`\cos x`
正切函数	$y = \tan x = \frac {\sin x} {\cos x}$	`\tan x`
余切函数	$y = \cot x = \frac 1 {\tan x} = \frac {\cos x} {\sin x}$	`\cot x`
正割函数	$y = \sec x = \frac 1 {\cos x}$	`\sec x`
余割函数	$y = \csc x = \frac 1 {\sin x}$	`\csc x`
反正弦函数	$y = \arcsin x$	`\arcsin x`
反余弦函数	$y = \arccos x$	`\arccos x`
反正切函数	$y = \arctan x$	`\arctan x`
反余切函数	$\newcommand{\arccot}{\mathrm{arccot}\,} y = \arccot x$	`\newcommand{\arccot}{\mathrm{arccot}\,} y = \arccot x`

分段函数

数学式	Latex表达式
$f(x) = \begin{cases} x^2 & x \ge 0 \ x & x < 0 \end{cases}$	`f(x) = \begin{cases} x^2 & x \ge 0 \\ x & x < 0 \end{cases}`

求和符号

数学式	Latex表达式
$p = \sum\limits_{n=1}^N {a_n = a_1 + a_2 + … + a_N}$	`p = \sum\limits_{n=1}^N {a_n = a_1 + a_2 + ... + a_N}`

求积符号

数学式	Latex表达式
$p =\prod\limits_{n=1}^N {a_n = a_1 \times a_2 \times … \times a_N}$	`p =\prod\limits_{n=1}^N {a_n = a_1 \times a_2 \times ... \times a_N}`

极限

数学式	Latex表达式
$\lim\limits_{x \to a}{\frac {p(x)} {q(x)}}$	`\lim\limits_{x \to a}{\frac {p(x)} {q(x)}}`
$\lim\limits_{x \to 0^+}$	`\lim\limits_{x \to 0^+}`
$\lim\limits_{x \to -\infty}$	`\lim\limits_{x \to -\infty}`
$\lim\limits_{x \to +\infty}$	`\lim\limits_{x \to +\infty}`
$\lim\limits_{x \to \infty}$	`\lim\limits_{x \to \infty}`

微积分

名称	数学式	Latex表达式
微分	$f’$	`f'`
不定积分	$\int x \,dx$	`\int x \,dx`
双重积分	$\iint_D x \,dx$	`\iint_D x \,dx`
三重积分	$\iiint x \,dx$	`\iiint x \,dx`
定积分	$\int_{a}^{b} x \,dx$	`\int_{a}^{b} x \,dx`
环路积分	$\oint_L P \,dx + Q \,dy$	`$\oint_L P \,dx + Q \,dy`

线性代数

行列式：

$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}$

\begin{vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{vmatrix}

矩阵：

$\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$

\begin{bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{bmatrix}

$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$

\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}

$\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \end{Bmatrix}$

\begin{Bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{Bmatrix}

矩阵范数：

$\begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \end{Vmatrix}$

\begin{Vmatrix}
a & b \\
c & d
\end{Vmatrix}

带省略的矩阵：

$\begin{bmatrix} a & \cdots & b \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ c & \cdots & d \end{bmatrix}$

\begin{bmatrix}
a & \cdots & b \\
\vdots & \ddots & \vdots \\
c & \cdots & d
\end{bmatrix}

横三点是\cdots，竖三点为\vdots，而斜三点为\ddots

矩阵内加划分线条

在矩阵内我们有时候需要加上各种线条，尤其在分块矩阵的时候特别管用。但这时如果还用matrix环境就比较麻烦了。通常我们用array的方式来实现。

在array环境下，表示对齐方式的字母中间加上一个小竖线就可以在矩阵里面生成竖线了。

$\left [ \begin{array}{c|c} a & b \\ c & d \end{array} \right ]$

\left [
\begin{array}{c|c}
a & b \\
c & d
\end{array}
\right ]

而横线则是在每一行的末尾（或者下一行的开头）加上\hline

$\left [ \begin{array}{c} a & b \\ \hline c & d \end{array} \right ]$

\left [
\begin{array}{c}
a & b \\
\hline
c & d
\end{array}
\right ]

竖虚线是冒号，横虚线是\hdashline

$\left [ \begin{array}{c:c} a & b \\ \hdashline c & d \end{array} \right ]$

\left [
\begin{array}{c:c}
a & b \\
\hdashline
c & d
\end{array}
\right ]

概率与统计

名称	数学式	Latex表达式
必然事件	$\Omega$	\Omega
不可能事件	$\varnothing$	\varnothing
包含	$A \subset B$	\subset
相交（积）	$A \cap B = AB$	\cap
相并（和/或）	$A \cup B$	\cup
对立	$\overline A$	\overline A